Cómo funciona
El interés compuesto es el interés que se paga sobre los intereses ya ganados, por lo que el saldo crece cada año más rápido. Si añades aportaciones mensuales periódicas, el efecto se acumula: pequeños depósitos constantes durante décadas pueden superar con creces el capital inicial. Introduce el importe inicial, la rentabilidad anual estimada, el plazo y, opcionalmente, una aportación mensual. El resultado muestra el saldo futuro, los intereses totales y qué parte proviene de tus aportaciones frente al crecimiento.
La variable más importante es el tiempo, no la rentabilidad. La Regla del 72 es el atajo mental clásico: divide 72 entre tu rentabilidad para saber cuántos años tarda el dinero en duplicarse. Al 4 % (cuenta de ahorro típica), se duplica cada 18 años. Al 7 % (rentabilidad histórica de la bolsa a largo plazo), cada ~10 años. Al 10 % (S&P 500 nominal histórico), cada ~7 años. En una carrera laboral de 40 años al 7 %, el dinero se duplica cuatro veces — 10.000 USD invertidos a los 25 son 160.000 USD a los 65 sin más aportaciones. Esos mismos 10.000 USD invertidos a los 45 solo tienen una duplicación por delante y acaban en 40.000 USD. Esas dos duplicaciones perdidas cuestan más que lo que pueden reponer 20 años de ahorro disciplinado.
Por eso la matemática de la jubilación parece implacable: cada año de retraso pierdes una duplicación al final de la cadena, donde las cifras son mayores. Ejemplo clásico: el Ahorrador A invierte 5.000 USD/año entre los 25 y los 35 (50.000 USD totales) y luego para. El Ahorrador B invierte 5.000 USD/año entre los 35 y los 65 (150.000 USD totales — el triple). Al 7 %, ambos llegan a los 65 con un saldo similar (~540.000 USD). El Ahorrador A invirtió menos y termina parecido porque el dinero temprano tenía más duplicaciones por delante. Conclusión: si solo puedes elegir entre "más dinero más tarde" o "menos dinero antes", el "antes" gana casi siempre para horizontes de más de ~15 años.
La fórmula
FV = valor futuro (saldo final). P = capital inicial. r = tasa anual en decimal (7% → 0,07). n = periodos de capitalización al año (1 anual, 12 mensual, 365 diaria). t = tiempo en años. C = aportación por periodo (las mensuales se ajustan a la frecuencia elegida). Sin aportaciones, solo aplica el primer término.
Ejemplo de cálculo
- Empiezas con 10.000 $, aportas 200 $/mes y obtienes un 7% anual con capitalización mensual durante 10 años.
- Tras 10 años, los 10.000 $ iniciales por sí solos crecen hasta unos 20.096 $: prácticamente se duplican.
- Sumando las aportaciones mensuales, el saldo final es aproximadamente 54.800 $. Aportaciones totales: 24.000 $. Intereses: ~20.800 $.
Preguntas frecuentes
¿Importa realmente la frecuencia de capitalización?
Algo, pero menos de lo que crees. Con 10.000 $ al 7% durante 10 años, la capitalización anual da ~19.672 $, la mensual ~20.097 $ y la diaria ~20.136 $. El salto de anual a mensual nota; de mensual a diaria es casi imperceptible. La tasa y el tiempo influyen mucho más que la frecuencia.
¿Qué rentabilidad debo asumir?
Promedios históricos a largo plazo: ~10% nominal / ~7% real (descontada la inflación) para una cartera global diversificada de acciones, ~3-5% nominal en bonos, ~4-5% en una cartera mixta 60/40. Para una cuenta de ahorro de alta rentabilidad, usa la TAE actual (en 2024 suele ser 4-5%). Para planificar a largo plazo, 6-7% es un punto razonable.
¿El resultado es antes o después de la inflación?
Es nominal, es decir, antes de la inflación. Para ver el valor real (poder adquisitivo) del saldo futuro, resta la inflación prevista a la rentabilidad. Si esperas un 7% de rendimiento y un 3% de inflación, usa la calculadora con un 4% y verás el resultado en dinero de hoy.
¿Por qué se dice que Einstein llamó al interés compuesto "la octava maravilla del mundo"?
La cita es casi seguro apócrifa, pero las matemáticas que hay detrás son reales. El crecimiento lineal —sumar siempre la misma cantidad— resulta intuitivo. El crecimiento exponencial no: a un 7%, el dinero se duplica cada ~10 años (la Regla del 72: 72/tasa ≈ tiempo de duplicación). En una carrera laboral de 40 años, el capital se duplica 4 veces y 10.000 $ se convierten en 160.000 $ sin aportaciones.
¿Cómo funciona realmente la Regla del 72?
Regla del 72: tiempo de duplicación ≈ 72 ÷ tipo. Al 6 % el dinero se duplica cada 12 años; al 8 %, cada 9; al 12 %, cada 6. La regla funciona también al revés: ¿a qué tipo debe crecer mi dinero para duplicarse en N años? 72 ÷ N. Para duplicar en 8 años, necesitas un 9 %. El número 72 es práctico porque tiene muchos divisores pequeños (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita el cálculo mental. La respuesta exacta es ln(2)/ln(1+r), que da 70,0-70,5 a tipos bajos y 73 al 25 % — la regla subestima ligeramente a tipos bajos y sobreestima a tipos altos. Entre 4 % y 15 %, el error es de menos de medio año, suficiente para planificación a grandes rasgos.
¿Cuál es la diferencia entre TAE (APR) y APY?
APR (TAE simple) es el tipo anual sin capitalizar. APY (Annual Percentage Yield) es lo que ganas realmente tras capitalizar dentro del año. Solo coinciden cuando la capitalización es anual. Para un APR del 6 % con capitalización mensual, el APY es (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. Los bancos suelen citar APY en productos de ahorro (el número más grande y atractivo) y APR en préstamos (el número más pequeño y atractivo). Compara siempre lo mismo con lo mismo: convierte ambos a APY para ahorro/inversión, ambos a APR para préstamos, o usa una calculadora que maneje las dos formas.
¿Está sujeto a impuestos el interés compuesto?
En la mayoría de jurisdicciones sí: los intereses y las ganancias de inversión tributan en el año en que se obtienen, aunque los reinvertas. En España, las rentas del capital mobiliario tributan al 19-28 % progresivo según importe; en EE. UU., los intereses de cuentas y bonos tributan como renta ordinaria (10-37 % federal), y las ganancias a largo plazo y dividendos cualificados al 0 %, 15 % o 20 %. Las cuentas con ventajas fiscales (en EE. UU. 401(k), IRA tradicional, Roth IRA; en España planes de pensiones, en Reino Unido ISAs) protegen el efecto del interés compuesto. A 30 años vista, invertir lo mismo en una cuenta exenta frente a una sujeta a impuestos suele dar un 25-35 % más de patrimonio neto al final, simplemente porque la capitalización no se interrumpe. La calculadora muestra el crecimiento bruto; si modelas una cuenta sujeta a impuestos, reduce la rentabilidad asumida en tu tipo efectivo.